尤里Manin

尤里·马宁(Yuri I. Manin)丰富多样的作品证明了“通用数学家”这个词是正确的。在一个由离散专业定义的学术格局中,这部作品,无论是数学、哲学还是评论,都没有被划分开来。在他的职业生涯中,他一直在研究数学和物理的不同分支,寻找(或指出)统一的特征,他赢得了许多赞誉,并拥有了超越这些学科的受众。在他的朋友兼同事大卫·埃森巴德(David Eisenbud)的参与下,尤里自由自在地交谈,分享记忆,解释概念,并推测他的学科的现状,为观众提供了一个数学旅行者思想的全面视图。

1937年,尤里出生于克里米亚(现属乌克兰)的辛菲罗波尔市,父母都是学者。他的童年经历了第二次世界大战及其给苏联带来的动荡。他随后的职业生涯跨越了共产主义和后冷战时期。他见证了苏联解体所带来的变化,以及它对苏联知识分子生活的影响。

尤里的父亲是一个农民的儿子,他从一个普通的车床操作员做起,后来成为助理教师,最终被任命为辛菲罗波尔教育学院的副院长。在那里,他遇到了尤里的母亲,她是语言学和俄罗斯文学专业的研究生。战争爆发后,他们一家和教育学院的工作人员一起被疏散到中亚,尤里的父亲在那里被征召入伍,很快就在战斗中丧生。家里剩下的人只能忍受饥荒和悲伤。尤里的祖父母和家人一起被疏散,他们在1943年没有活下来。

1981年,在德国加维茨举行的微分几何与全局分析会议上。(图片由德国Oberwolfach大学数学档案馆提供)
1981年,在德国加维茨举行的微分几何与全局分析会议上。(图片由德国Oberwolfach大学数学档案馆提供)

随着母亲回到战后的辛菲罗波尔,尤里沉浸在从朋友和图书馆借来的书籍中。他对航空学、天文学产生了兴趣,最后,他对数学产生了兴趣。12岁时,他对格兰维尔的微积分论著(由卢津翻译)中的epsilon和delta感到沮丧,把书埋在了一棵树下。很快,他就担心下雨会毁了这本书,他把它拿了回来,意识到他喜欢这个主题。即使在今天,他仍在努力克服他第一次与数学抽象作斗争时所感到的想象力不足。1952年,在15岁的早熟期,他写了一篇关于多维椭球格点数的论文。起初,他并不知道他的手稿被数学家雅(Ya)提交给了一场面向高年级学生的全联盟竞赛。他是辛菲罗波尔研究所的教授,他成为尤里的第一位老师,让他接触到了真正的数学。这篇论文获得二等奖。多年后,尤里得知莫斯科的伊利亚·皮亚茨基-夏皮罗欣赏并推广了这部处女作。

从辛菲罗波尔的一所中学毕业后,尤里于1953年夏天被莫斯科大学录取。在苏联的教育体系中,这要求学生立即选择专业。当然,尤里选择了数学。系统地学习基础微积分和代数,并辅以非强制性的现代研究研讨会。由于尤里早期对数论感兴趣,他计划继续跟随亚历山大·o·格尔方德教授学习。在尤里一年前第一次访问莫斯科时,格尔方德教授表示对尤里业余的早期论文很感兴趣。

在伊戈尔·沙法列维奇的研讨会上与他的会面对尤里的数学生涯产生了最重要的影响。然而,在20世纪80年代,沙法列维奇开始表达越来越直言不讳的民族主义观点。这将导致他们的关系不可挽回的破裂,这对尤里来说是痛苦的经历。

尤里在这十年中取得的里程碑式的数学成果包括形式群理论的发展和泛函莫德尔-韦尔定理的证明,这一成就使尤里在1967年获得列宁奖。尤里凭借1972年首次出版的一本关于立方形式的书,巩固了他作为解释大师的声誉。

尤里阅读了费德里戈·恩里克(Federigo Enriques)和贝尼亚曼诺·塞格雷(Beniamino Segre)等意大利几何学家的原始论文,并研究了亚历山大·格罗登迪克(Alexander Grothendieck)的开创性工作,努力将前者的成果纳入后者的现代新框架。这是沙法列维奇研究研讨会庞大计划的一部分,其工作总结在由斯特克洛夫研究所出版的有影响力的卷中,其团队构成了新莫斯科代数几何学校的核心。

苏联学术界也未能幸免于专制政权对言论自由和自由旅行的限制下的严酷生活。与西方的接触受到怀疑,持不同意见可能会导致个人和职业生活受到制裁。然而,迅速增长的声誉最终推动尤里进入了科学生活的上层,使他获得了作为苏联知识界大使出国旅行的权利。

(图片由Denis Mironov提供,CC BY-NC-ND)
(图片由Denis Mironov提供,CC BY-NC-ND)

由于国外旅行禁令的取消,尤里在1967年有机会访问巴黎,拜访亚历山大·格罗登迪克。那时,格罗腾迪克是全球尺度新学派的事实上的领导者,他用图式、拓扑和动机等新概念重建了代数几何。尤里被格罗腾迪克和巴黎迷住了,这座城市还没有被第二年的示威活动所震动。主人的慷慨给他留下了特别深刻的印象。作为一名教师,格罗腾迪克喜欢给每个学生几百页的论文题目笔记。这种对导师角色的投入给尤里留下了深刻的印象,尽管他不知道这样的准备是否会对尤里尚未成形的学生造成压力。作为离别的纪念品,格罗腾迪克送给他一本雷蒙德·奎诺的小说。格罗腾迪克在信上签了字,带着俏皮的风趣:“致敬。r . Queneau。”

回到莫斯科后,尤里对代数几何的新观点充满热情,但他坚决选择自己的问题和解决方法。他的正直意识延伸到了危险的政治领域,最终让他失去了苏联杰出人物的地位和特权。他与其他联署人联名致信,抗议将数学家和持不同政见者埃森宁-沃尔平监禁在精神病诊所。这一愤怒的姿态让尤里作为苏联科学特使的任期草草结束,在接下来的20年里,他一次出国访问都没有被允许。他曾五次被选为国际数学大会的受邀演讲者,但只有在1966年的莫斯科大会上,他才得以亲自发表演讲。

这几十年致力于研究生的研究和教学(其中大约40人在尤里主持的每周三次研讨会中的一次上开始了自己的研究)。

继续与国外同事联系。1978年,尤里给迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah,现在的迈克尔爵士)写了一封信,描述了他最近与弗拉基米尔·德林菲尔德(Vladimir Drinfeld)在非线性微分方程的一类特殊解的分类方面的工作,即所谓的“瞬子”。事实证明,迈克尔爵士和奈杰尔·希钦刚刚完成了一个非常相似的结果。这导致四名共同作者发表了一篇合作论文,描述了著名的“ADHM结构”。

尤里把他毕生的热情称为“数学donjuanism”(开玩笑地指马克斯·弗里施的喜剧《唐璜,或几何之爱》),他定期闯入新的研究领域并教授他的数学donjuanism)。在1970年至2000年间,尤里撰写或与人合著了十几本研究或高级调查专著,每一本都致力于研究一些对他来说新颖的东西:从数学逻辑到微分方程、基本粒子、数论、同调代数和非交换几何。

从60年代到80年代,莫斯科的知识分子和艺术生活充满了新的活力。不同领域的专家和从业者聚集在一起,私下讨论和艺术展览。作为一名博学多才的学者,尤里对专业以外的一系列话题都感兴趣,他在家里举办了研讨会,演讲者包括语言学和精神病学等学科的学者。这些研讨会深入研究了诸如意识和语言诞生等现象,这一主题与尤里对数学和逻辑的思考直接相关。在他的人文主义研究中,一个反复出现的主题是骗子的原型和神话人物,他们的欺骗假设了一个反事实的世界,使人们能够从推测中产生新的想法。尤里把这些另类世界称为创造性思维的“相空间”。

最近由AMS出版的尤里在不同年代撰写并首次发表的论文被称为“数学作为隐喻”。它还包含了他关于骗子形象的文章,c·g·荣格的原型,以及语言的起源(在俄罗斯版中,人们还可以找到他的诗歌和诗歌翻译,从r·吉卜林和w·b·叶芝到保罗·马尔登和格蕾丝·佩利)。

尤里的教学策略保留了沙法列维奇和格罗腾迪克的影响。和他们一样,他通常避免布置问题,也避免讨论学生可以获得预印本和其他学术材料的基础。(这与与他同时代的v·i·阿诺德(V.I. Arnold)形成鲜明对比,后者的研讨会以密集解决问题为特色。)

2010年10月10日,Yuri和Xenia Manin。(图片由David Eisenbud提供)
2010年10月10日,Yuri和Xenia Manin。(图片由David Eisenbud提供)

这种教学方法不仅涉及数学,还涉及与学生的多方面关系,在尤里的生活中发挥了非常重要的作用。(他说他从他们身上学到的可能比他们从他身上学到的多。)从80年代开始,他的妻子Xenia把他们的家变成了一个学生们可以来的地方,不仅可以和Yuri讨论数学,还可以作为一个完全成熟的人聚在一起交流。

80年代末戈尔巴乔夫的改革使尤里恢复了出国访问的权利,开启了他人生的新阶段。1991年,尤里接受了麻省理工学院的终身教职,并在波士顿呆了一年。1992年,他接到邀请,接替弗里德里希·希泽布鲁赫担任波恩马克斯·普朗克数学研究所所长,随后前往德国。他在算术代数几何方面发起了两个研究项目,后来致力于发展当时新兴的“量子上同”领域,物理学家的见解,特别是量子场论专家的见解,对代数几何非常有成效。

从2002年开始,尤里重新开始他的研究生教学,每年在伊利诺斯州埃文斯顿的西北大学度过两个学期。这是一个经验丰富的科学头脑和学徒们年轻的热情之间的有益互动。Xenia将这段时间和他们一起的旅程称为“比较人种学的练习”。

即使是Yuri的一个简短的结果列表也会占据一页的大部分内容。最能说明问题的或许是他在新领域诞生之初就能把握其重要性的能力,这是永远寻求超越国界的思想的标志。他对量子上同论的研究始于1991年(通过电子邮件)在加州大学伯克利分校的一次会议上,物理学家和数学家之间发生了一场即兴比赛。这封电子邮件让尤里有了一个划时代的发现:一种在三维五次曲面上计算代数曲线的方法,物理学家在这方面占了主导地位,这导致了代数几何和粒子物理学(或者更确切地说,弦物理学)之间的偶然发现。这一新领域的奠基性论文之一是尤里与年轻但科学敏锐的马克西姆·康采维奇的合作。

尤里最终回到他的家乡辛菲罗波尔,成为他最受欢迎的儿子,在他父母相遇的学院(现在恢复了最初的大学地位)向观众发表演讲是再合适不过了。作为礼物,他把他父亲的论文遗赠给了大学,结束了这个圈子。

凭借他令人敬畏的博学和自嘲的智慧——他把自己的一些更古怪的概念称为“科幻小说”——尤里探索了表面上不同的数学领域的相互作用,并一次又一次地表明,将它们彼此分开,以及与整个文化分开的边界是多孔的。

他说,他思想生活的核心价值始终是文艺复兴“varietà”——丰富的印象、思想和努力。

罗伊·艾布拉姆斯是纽约的一名作家。

其他资源

出版物 豪斯多夫数学中心
媒体和采访等。 晚年风格-尤里·i·马宁回顾数学生涯-尤里·马宁传记纪录片待售。美国数学学会通告,2009年11月“不是我们选择数学作为我们的职业,是它选择了我们——尤里·马宁访谈”《柏林通讯报》,1998年,第16-19页Martin Aigner和Vasco A. Schmidt的采访:“好的证据是让我们更聪明的证据”SIAM新闻,2008年12月21日《跨越多重世界》——菲利普·j·戴维斯评马宁《作为隐喻的数学:散文选集》主页-尤里·马宁的主页数学系谱计划

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