MPS高维几何会议,2023年5月8-12日

哈米德阿宾
诺丁汉大学

K稳定法和Fano超表层K模

可接受知识K稳定为Fano品种紧凑模式提供正确框架假设光滑法诺超表层均可演化,但除了低度外,人们对K模结构期望知之甚少并关注最近与Cheltsov、Kasprzyk、Liu和Petracci联合工作三重量的进展

内森陈
哥伦比亚大学

高索引法诺树和Bir(X)=1

光滑复杂超表层索引1投影空间法为多作者使用Nether-Fano法证明双向超强性特别是双态Bir(X)组有限pukhlikov证明大多数指数2超表层有相似结果据我们所知,索引3和以上没有已知结果并用它举法诺多类任意大指数例子, 无二元自动机取舍是我们必须传递正特征并允许微量奇特性我们的主要观察是 自然Bir(X)等式宽线捆绑

Ruadhai德万
剑桥大学

双极化品种估值和稳定性

K稳定法子理论推理引出许多近代进步,例如Fano元子模型空间构建即投影子组多线捆绑并描述Boucksom-Jonsson工作使用二维值组合定义稳定条件价值稳定只应预期捕捉Fano环境的K稳定度(并应当从总体上严格弱化),而二分稳定度则推断等同泛极化树种的K稳定度并描述有限覆盖下二维稳定行为(与Papazachariou联合工作)。

劳尔Flapan
密歇根州立大学

Kodaira维度超卡赫勒方程模空间

我们研究极化超khler多维数位数的模范空间几何gritsenko-Hulek-Sankaran技术使用Borcherds模块化表来确定两极分化程度的界值,这些模范空间随后总是泛型这是联合工作I巴罗斯市贝里和E布拉克

Giovani Inchiostro
华盛顿大学

花野树模图里加补丁

新建模数空间 XD XFANODDQDVERQDVERKX+DQQQQQQX=P#2实例中,我们方法提供投影模量空间,插插KSBA稳定度和K稳定度这是与K联合工作AsherD贝捷里市蓝调K德弗林市刘秀秀王

莲娜池
密歇根大学

法诺超表层无有限顺序双自态

双态自定义组与代数多样性相关联的自然二分式不变在这次演讲中,我们研究二元自态集团的专业化同质性Kollár和Chen-Stapleton工作基础应用显示,这项工作与内森陈和大卫Stapleton联合

桑多尔库瓦
华盛顿大学

KSB稳定化3

在这次演讲中,我先审查KSB/A稳定性,特别是本地版,然后讨论新结果,与János Kollar联合显示足以检验条件,包括平面2表示我们完全理解这一稳定条件泛泛,因为本地ksb稳定点共分1点无关紧要,2点共分2点完全理解,因为我们完全分类二维单点

贾斯丁拉西尼
堪萨斯大学

双联线性数列投影式

代数变异性长期以来一直是代数学家和几何人都非常感兴趣的题目。从MarkGreen曲线创举开始 多次尝试将这些结果扩展至更高维度Ein和Lazarsfeld证明,如果A是宽线捆绑,K_X+ma自那以后它一直是一个开放问题 是否同样对宽免基点与Purnaprajna Bangere联合工作时,我们积极回答这个问题

刘珠
西北大学

最优代数异差表面

在这次演讲中,我将提出数项结果,说明表面代数变异性最优界具体地说,我将讨论我们关于一格补充阈值、最小量带缩小边界的丰日志表面和最小最小日志偏差kltCalabi-Yau表面的调查结果结果回答V问题列克谢夫和W刘和JKollár还反证L.Esser B东太郎和C王并分类所有非异常法诺表层(Fano表层与Tianala不变性严格大于1)非11klt共识别出25个这样的表层这是一项与V持续联合工作V级舒库罗夫

Enrica Mazzon
帝国学院伦敦

SYZ高表层Fribration

SYZ猜想是镜面对称的猜想几何解释基于此,Kontsevich和Soibelman建议非组织化方法,导致Nicaise-Xu-Yu构建非组织化SYZ裂变最新结果Li明确关联非结构化方法 经典SYZ猜想

并关注P市Calabi-Yau超表层家庭与Jakob Hultgren、Mattias Jonsson和Nick McCleerey协作,我们解决Li提出的非结构学猜想并推理CY超表层大开区存在经典SYZ裂变

塔库米村山
浦度大学

相对最小代数空间和分析空间等同特征零

2010年,Birkar、Cascini、Hacon和McKERnan证明微量模型程序相对版复杂准预测性品种投影变换,称相对最小模型程序缩放其结果对理解准预测品种二分分类具有根本意义,并有多项应用

近日与志治柳联手建立相对最小模型程序,并同时标出优优方案、优代数空间和分析空间等等等特征零这不仅恢复复杂种类、复杂代数空间和复杂解析空间先前的结果,而且还大大扩展相对最小模型程序的范围,逐步扩展至范围更广的几何空间类,包括正规方案、僵硬解析空间和Berkovich空间,均等同特征零非代数机制结果和僵硬分析空间以前只知道3维值和2维值,而我们正规机制结果和Berkovich空间结果完全新

惠治Oguiso
东京大学

ablian纤维Calabi-Yau相对自动机三维正方位并应用实形

显示完全一单纤维Calabi-Yau三倍正向自变法时间允许时,作为一个应用程序,我想讨论abelian纤维Calabi-Yau3倍实际形式有限性问题,这是我对上述结果动机之一

亚历克斯派瑞
密歇根大学

周期索引问题

在Brauer群论中, 长时索引问题要求约束中简单代数的复杂度并依赖Hodge理论、非混合/衍生代数几何学和数字几何学综合思想基础与James Hotchkiss和Johan de Jong联合工作

Alexander Petrov
maxPlanck数学学院

德赖姆综合体正特征

Deligne和Illusie证明,德兰普平滑原型comlogyfliceF_p承认Hodge分解模拟值,条件是各种升到Z/p#2并有维度关于德赖姆可提升性维度Deligne-Illusie定理继续保留某些种类,例如F-split和准F-split总的来说它失败了-de Rham光滑可提升式多样性共和学比Hodge共和学的维度小。

俊阳沈
耶鲁大学

某些牛排模空间共和学

数十年来一直研究向量捆绑的模数空间在这次演讲中,我将讨论一些密切相关的模范空间,包括Higgs捆绑模范曲线和Fano表面树叶模范非ablianHodge理论和现代数字几何Calabi-Yau三维预测出这些经典模数空间的奇异结构我将讨论这些预测和最近一些进展,不假设先前知道非ablian Hodge理论或数字几何学

Fumiaki铃木
UCLA

二次同值滤波和代数等值对有限字段

复杂数上,平滑投影多样性集成共和法配有共和和和强共和滤波两种滤波大相径庭,如Benoist和Otem最近所显示,结果可排入二维特征区l-ac设置在这次演讲中,我想讨论两个滤波等值对有限字段共生2周期的一些后果证明Colliot-Thelene和Kahn的猜想这是FedericoScavia联合工作

Joe Waldron
密歇根州立大学

极值三重最小模型程序

最小模型程序日志最近完成三倍于剩余特征$p>5的常规优基方案在这次演讲中,我将调查已知结果,并研究一些动机和应用程序,以在这个比较泛泛的结构中工作。

周吉川
里肯
并
东京理工学院

偶数平整相切打包

假设条件对平滑投影种类相切打包已知限制该种类几何结构demailly,Peternell和Schneider为平滑投影复合布局分解定理定理表示,直到变换覆盖度, 等式平滑分解接受平滑代数纤维空间 亚伯尔式多样, 其纤维为法诺多样, 可以说这种多样分解进正分解分解分解到平方分解Kanemitsu和Watanabe证明上述分解定理的正特征模拟平面定理部分平滑投影式,数字平面切合在这次演讲中,我将介绍结果,即所有普通平面相切打包都与普通Abelian打包相仿特别是,我们获取分解定理 Frobenius分包

江
普林斯顿大学

稳定性和广度klt奇特性

Donaldson和Sun显示,gromov-Hausdorff限制Kähler-Einstein法诺多样带代数误差,并猜想这些误差单片只依赖单数代数结构研究此猜想时,Li和徐提出了稳定变换猜想,预测每个klt奇特性都因最小适量值推导出卡通式“稳定变换”。在我的演讲中,我将介绍一些相关背景,调查最近这些猜想的解决方案,并讨论某些对奇特性约束性的影响