2023 Simons合作Waves本地化年会

在纽约市举行的Simons协作波局部化第四届年会邀请了110名世界级科学家(70人亲自参会，40人远程参会)，讨论他们在理解和开发无序环境或复杂几何结构带来的波局部化以及相关波行为方面的工作。

合作主任Svitlana Mayboroda(明尼苏达大学)以“波的定位:导演的概述，其中涉及了过去一年里所有的各种项目及其发展，其中包括授予PI Hugo Duminil-Copin的菲尔兹奖，以及授予PI Alain Aspect的诺贝尔物理学奖。沃尔夫冈·凯特勒教授(麻省理工学院)的演讲超冷原子，相互作用自旋和量子模拟，展示了在深亚波长尺度上操纵冷原子与光相互作用的开创性工作。Peter Sarnak教授(普林斯顿大学)随后远程连接，在他的演讲中讨论了关于流形上高能本征函数的渐近行为的最新发现和猜想。”量子混沌的若干数学问题“PI创始人Claude Weisbuch (École理工学院和加州大学圣巴巴拉分校)在他的演讲中展示了理论和实验工作，揭示了纳米尺度下载流子定位的机制。”iii -氮化物与传统III-V半导体中的载流子定位:利用景观理论和Schrödinger方程对半导体中合金无序影响的研究"第一天演讲的最后一位演讲者是Eugenia Malinnikova教授(斯坦福大学)，她在题为"拉普拉斯本征函数与频率函数法第一天以PI和演讲者在Scampi的晚宴结束。

第二天，杰奎琳·布洛赫(Université Paris-Saclay)以“半导体晶格中的极化子:探索开放系统中的非平衡物理，详细介绍了利用半导体中的强光-物质耦合来研究关键理论问题的卓越实验，特别是KPZ方程的缩放指数。合作PI和2022年菲尔兹奖获得者Hugo Duminil-Copin (Université de Genève)随后发表了“二维自旋系统和随机高度函数的新技术，显示了自旋模型(Ising, XY, Heisenberg)与晶格上的渗流问题之间存在的深层联系。会议以Carlo Beenakker教授(莱顿大学)题为“《通往现实之路:没有复数的量子力学Beenakker教授解释了如何通过一个真实的(不复杂的)动力学方程来建模马约拉纳费米子，以及这些特定的粒子如何有助于探索凝聚态物理学的新问题。

令人欣慰的是，尽管与会者的背景各不相同，但整个会议进行了跨越学科界限的热烈讨论。

年度会议使合作再次聚集并讨论我们的目标和目标，因为我们继续进行广泛和具有高度影响力的研究。

• Svitlana Mayboroda将扩展她的工作，开发一种新的微积分，以解释最近在Wigner-Weyl方法合作中在相空间中发现的结构。她将与Guy David, David Jerison和Hugo Duminil-Copin一起，探索波的水平集和无序介质中的局部化景观的属性。
• Marcel Filoche, Svitlana Mayboroda和Hugo Duminil-Copin将研究局部化景观水平集的渗流性质，特别是它们与迁移边缘预测的关系。
• 在冷原子实验中，Alain Aspect的团队与Marcel Filoche和Svitlana Mayboroda合作，将使用他们最近开发的前沿实验平台确定3D散斑势中的迁移率边缘，以及Anderson跃迁的关键指数。
• Doug Arnold将与James Speck合作，研究无序氮化物基合金中电子本征态的详细结构，特别是在离域跃迁的能量附近，在那里它们有望采用多重分形性质。
• Claude Weisbuch和James Speck与Marcel Filoche合作，将实验评估氮基无序合金中的电子输运。Marcel Filoche的团队将在局部化景观理论中开发一种Wigner-Weyl方法来传输，这是实现半导体量子漂移-扩散模型之前的最后一个基石，有望成为未来纳米级半导体器件的设计工具。
• Richard Friend的团队与Marcel Filoche合作，将在局部化景观理论中实现局部化的动力学方面，特别是研究温度在钙钛矿和有机吸收尾中的作用

我们非常感谢西蒙斯基金会给我们机会继续研究这一必威注册网站令人兴奋的话题，并期待着在2024年2月15日和16日的西蒙斯基金会年会上分享更多的成果。

Svitlana Mayboroda
明尼苏达大学和ETH Zürich

波的定位:导演的概述
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Svitlana Mayboroda将概述Simons合作的进展和波的本地化未来计划。

沃尔夫冈Ketterle
麻省理工学院

超冷原子，相互作用自旋和量子模拟
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超冷原子为研究相互作用的自旋和磁性的基础物理提供了一个独特的平台。在光学晶格中，我们已经实现了聚合海森堡模型，包括特殊的xx模型，可以通过将其映射到非相互作用费米子来精确求解。在这些研究中，自旋-自旋相互作用来自于超交换或二级隧道。相比之下，镝原子的磁矩为10玻尔磁子，可以通过磁场直接相互作用。我们已经在一个双分子层系统中观察到这种磁相互作用，我们可以使用一种新的超分辨率技术在50 nm范围内调整双分子层分离。

彼得Sarnak
普林斯顿大学

量子混沌的若干数学问题

Peter Sarnak将回顾在理解具有很少自由度的混沌哈密顿量量化的高频本征态的地形方面的期望和挑战。

克劳德Weisbuch
巴黎综合理工学院

iii -氮化物与传统III-V半导体中的载流子定位:利用景观理论和Schrödinger方程对半导体中合金无序影响的研究
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为什么成分无序对某些半导体合金中的电子传输和光发射有如此巨大的影响，而对其他半导体合金几乎没有影响?除了学术兴趣之外，这个问题对led的节能性能有着深远的影响，而led是能源效率的主要组成部分。在这次演讲中，Claude Weisbuch将展示定位景观理论如何帮助我们回答这个令人困惑的问题:与其他III-V半导体相比，iii -氮化物合金的基于景观的有效电位表现出更大的波动，特别是对于孔洞，揭示了它们的定位特性，这一事实已被Schrödinger方程的直接解所证实。然而，计算也表明，电子波函数应该都是离域的，而光电发射实验已经观察到电子局域化，例如在低温下的InxGa1-xN(氮化铟镓)样品中。Weisbuch将表明，要理解这个明显的悖论，人们还必须解释随机无序合金中电子和空穴之间的库仑相互作用。这导致了一类具有hydrogenoïd激子和无序定域自由粒子之间的混合性质的半导体准粒子。这些模拟结果与实验结果相吻合，在低合金铟浓度和高于150K的温度下显示了无局域化行为。

尤金尼亚Malinnikova
斯坦福大学

拉普拉斯本征函数与频率函数法
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拉普拉斯-贝尔特拉米算子本征函数研究中的一个经典思想是它们表现为与本征值相对应的阶多项式。Eugenia Malinnikova将讨论本征函数的几个性质，这些性质证实了这一观点，包括Bernstein和Remez不等式。作为推论，Malinnikova将在本征函数的节点域的数量上表述著名的Courant定理的局部版本。

杰奎琳·布洛赫
法国国家科学研究中心/巴黎萨克雷大学

半导体晶格中的极化子:探索开放系统中的非平衡物理
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近年来，晶格内耦合的光子谐振器作为一种强大的合成平台出现在光上，可以在凝聚态物质中出现一些迷人的物理性质，甚至超越自然界中存在的物理性质。例如，光可以成为超流体，呈现自旋-轨道耦合，自旋霍尔效应或沿拓扑保护的边缘状态传播。
在本次演讲中，杰奎琳·布洛赫将讨论系统的开放性对物理学的影响。事实上，光子不断地从空腔中泄漏出来，因此系统需要持续泵浦才能达到稳定状态。稳态可以强烈地脱离平衡。此外，驱动器的工程设计，即以一种非常可控的方式注入光子，提供了一种新的工具来定制带结构和操纵晶格的拓扑结构。
在对极化子晶格的一般介绍之后，Bloch将通过介绍两个最近的实验来说明这种驱动耗散物理。首先，Bloch将展示如何从实验上证明极化子凝聚体属于与平衡态凝聚体不同的普世性类，即kardar - paris - zhang (KPZ)普世性类。其次，Bloch将介绍如何在晶格中生成非平凡拓扑界面，使用驱动工程和非线性的相互作用。

雨果Duminil-Copin
Université de Genève和IHÉS

二维自旋系统和随机高度函数的新技术

在这次演讲中，Hugo Duminil-Copin将描述我们在理解二维晶格自旋系统方面的最新进展。Duminil-Copin将解释自旋O(n)模型、Potts和Ashkin-Teller模型的图形表示的发展，以及这些系统的行为和随机高度函数中的局部/非局部行为之间的联系。这一进展可能对XY模型的保形不变性、BKT相变以及自旋为n>2的O(n)模型的Polyakov猜想提供了新的解释。

卡洛Beenakker
莱顿大学

通往现实之路:没有复数的量子力学
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从Schrödinger开始，我们知道量子力学的基本方程包含虚数i，即- 1的平方根。这似乎是不可避免的，但近年来，我们已经发现了一类由真实波动方程描述的材料。这种材料被称为拓扑超导体，它们所承载的粒子被称为马约拉纳费米子。这个主题是基本的兴趣，但它也可能在量子计算机的背景下找到应用程序。